soal Matematika (irisan dan gabungan)

Soal :

Dari 400 siswa ada yang mengikuti tambahan pelajaran, paling banyak mengambil 3 mata pelajaran, yaitu A, B dan C.
Data yang diperpoleh adalah sebagai berikut :
– Mengikuti A sebanyak 90 siswa
– Mengikuti B sebanyak 100 siswa
– Mengikuti C sebanyak 150 siswa
– Mengikuti A dan B sebanyak 40 siswa
– Mengikuti A dan C sebanyak 20 siswa
– Mengikuti C dan B sebanyak 40 siswa
– Mengikuti A, B dan C sebanyak 20 siswa
Tentukan : a. Jumlah siswa yang tidak mengambil tambahan pelajaran
b. Jumlah siswa yang hanya mengambil 1 mata pelajaran
c. Jumlah siswa yang hanya mengambil 2 mata pelajaran

Jawab :

sebelumnya kita samakan simbol.
u artinya union/gabungan.
i artinya intersection/irisan
N banyaknya item
N(S) = 400
N(A) = 90
N(B) = 100
N(C) = 150
N(A i B) = 40
N(A i C) = 20
N(B i C) = 40
N(A i B i C) = 20
N(A u B u C)’ = himpunan bagian yang tidak mengambil tambahan pelajaran.
sehingga:
a. N(AuBuC) + N(A u B u C)’ = N(S)
N(A)+N(B)+N(C)-N(A i B)-N(A i C)-N(B i C)-2N(A i B i C) + N(A u B u C)’
90 + 100 + 150 – 40 – 20 – 40 – 2×20 + N(A u B u C)’ = 400
340 – (40+20+40+40) + N(A u B u C)’ =400
N(A u B u C)’ = 400-340+140
= 200.

b. N(A-(A i B)-(A i C)-(A i B i C)) = N(A) – N(A i B) – N(A i C) = 90-40-20-20 = 10
N(B-(A i B)-(B i C)-(A i B i C))= N(B) – N(A i B) – N(B i C) – N(A i B i C) = 100-40-40-20 = 0
N(C-(A i C)-(B i C)-(A i B i C)) = N(C) – N(A i C) – N(B i C) – N(A i B i C) = 150-20-40-20 = 70
Yang mengambil 1 mata pelajaran ada =10+0+70=80

c. Yang mengambil 2 mata pelajaran
N(A i B) + N(A i C) + N(B i C) = 40+20+40=100

About these ads

One thought on “soal Matematika (irisan dan gabungan)

  1. terimakasih atas tulisan ini… bermanfaat sekali untuk saya :)

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s